SUCESIÓN CUADRÁTICA

 

Sucesión Cuadrática

Sucesión Cuadrática : En términos matemáticos es una secuencia de números que siguen una  regla aritmética. Y se pude llegar a un termino con una ecuación de segundo grado.

EJEMPLOS

En este caso nosotros tenemos esto que de 4 para 9 son 5, de 9 para 16 son 7 y de 5 para 7 son 2 entonces la sucesión va en dos en dos; entonces si nos preguntaran ¿Cuál seria  el numero en el termino 5? podríamos hacer lo siguiente:

Con estas formulas podemos resolverlo:

 a+b+c

3a+b

a2

Vamos a resolver este ejercicio

4    9     16     25                    

  5     7      9

       2     2

 En este caso tenemos esta sucesión que como ya explique de 4 para 9 son 5, de 9 para 16 son 7 y de 5 para 7 son 2  entonces  la sucesión va en dos en dos; Entonces si yo quisiera saber cual va a hacer el termino 5, hacemos lo siguiente:

1) a2

    a2=2

    a=2/2

    a=1

Aquí use el 2 porque de la sucesión de 5 al 7 son 2 y es constante, así que lo puse como resultado de la ecuación, después resolvemos la ecuación lo cual me dio 1 ya tenemos "a", entonces seguimos con "b".

2)3a+b

    3(1)+b=5

    3+b=5

     b=5-3

     b=2

En esta formula como ya tenemos "a" lo sustituimos que es 1 y lo multiplicamos, el 5 es porque en la sucesión de 4 para 9 es 5; por lo tanto resolvemos la ecuación, lo que nos da que "b" vale 2, por ultimo seguimos con "c".

3) a+b+c

   1+2+c=4

    3+c=4

    c=4-3

    c=1 

Igualmente hicimos lo mismo sustituimos "a" y "b" en la formula, el 4 es porque en la sucesión el primer termino es 4 y resolvemos lo que nos da que "c" vale 1.

Sin embargo ya que tenemos "a", "b" y "c" las sustituimos en esta formula:

ax al cuadrado+bx+c

Lo cual ya sustituido es:

                      

                                                   x al cuadrado+2x+1

Por ultimo si quiero el termino 5 de la sucesión sustituimos 5 en cada x de la formula, así: 

 

5 al cuadrado+2(5)+1

25+10+1

x=36 

Ahí esta solo sustituimos el 5 en cada  x y nos dio que en el termino 5 de la sucesión es 36 y puedes hacer lo mismo con termino 6,7,8,9,...….. todos los que quieras.

Si aun  tiene dudas te dejo un  video de apoyo.